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대규모 정수 원시 테스트는 컴퓨터 과학, 특히 소수의 판단이 중요한 암호화 및 암호화 알고리즘에서 핵심 문제입니다. Fermat Primeness Test는 Fermat의 정리를 기반으로 한 알고리즘으로, 숫자가 소수인지 신속하게 결정하는 데 사용됩니다. 이 기사는 PHP 프로그래밍 언어와 GMP 확장 라이브러리를 사용하여 Fermat의 원시 테스트를 구현하는 방법을 소개합니다.
Fermat Primeness 테스트는 Fermat의 작은 정리 원리를 기반으로합니다. 긍정적 인 정수 A와 Prime P의 경우 a^(p-1) mod p = 1 인 경우 a는 소수 일 수 있습니다. 이 정리는 기본 속성 테스트를 판단하는 간단하고 효과적인 방법을 제공합니다.
GMP Extension 라이브러리를 사용하여 PHP에서 대규모 정수 작업을 수행하려면 먼저 GMP 라이브러리를 설치하고 구성해야합니다. GMP (GNU 다중 정밀 산술 라이브러리)는 대형 정수의 처리에 적합한 고정밀 계산을 지원하는 수학 라이브러리입니다.
다음은 PHP 및 GMP 라이브러리를 사용하여 Fermat의 원시 테스트를 구현하기위한 코드 예입니다.
<?php
// 함수를 정의하십시오，큰 정수가 소수인지 결정하는 데 사용됩니다.
function isPrime($num, $k) {
if ($num < 2) {
return false;
}
if ($num == 2 || $num == 3) {
return true;
}
// 지휘하다$k2 차Fermat시험
for ($i = 0; $i < $k; $i++) {
$a = gmp_random(); // 무작위로 숫자를 선택하십시오a
// 심판 a^(num-1) mod num 그것은 동일합니다 1
$result = gmp_powm($a, $num - 1, $num);
if ($result != 1) {
return false; // 소수가 아닙니다
}
}
return true; // 아마도 프라임
}
// 시험代码
$num = gmp_init(bcpow(10, 1000)); // 무작위를 생성하십시오1000비트의 큰 정수
$k = 10; // 설정Fermat시험的2 차数
if (isPrime($num, $k)) {
echo $num . " 아마도 프라임。";
} else {
echo $num . " 소수가 아닙니다。";
}
?>이 기사는 PHP 및 GMP 확장 라이브러리를 통해 Fermat Primeness Testing 알고리즘을 구현하는 방법을 소개합니다. GMP 라이브러리가 제공하는 고정밀 작동 기능과 Fermat Small 정리의 적용을 통해 큰 정수가 소수인지 효과적으로 판단 할 수 있습니다. 이 방법에는 암호화 및 암호화 알고리즘에 중요한 응용 프로그램이 있습니다.
이 기사를 읽어 주셔서 감사합니다. 대규모 정수 1 차 테스트 알고리즘을 개발하고 연구하는 데 도움이되기를 바랍니다.
