PHP二分查找算法詳解及實例教程

1. PHP折半「二分」查找算法介紹

PHP中的折半查找算法，也稱二分查找，是一種用於有序數組中高效定位元素位置的經典算法。它通過不斷將查找範圍對半分割，判斷目標元素與中間元素的大小關係，從而快速縮小查找範圍，直到找到目標或確定目標不存在。

1.1 算法原理

折半查找的核心步驟包括：

將數組的起始索引設為left ，結束索引設為right 。

計算中間索引mid ，即(left + right) / 2 。

比較目標值與中間元素：若相等則返回索引mid ，查找成功。

若目標值小於中間元素，則將right設為mid - 1 ，繼續在左半部分查找。

若目標值大於中間元素，則將left設為mid + 1 ，繼續在右半部分查找。

重複以上步驟，直到找到目標值或left > right ，表示查找失敗。

1.2 算法實例

下面通過PHP代碼示例演示折半查找算法的實現：

 
function binarySearch($arr, $target) {
    $left = 0;
    $right = count($arr) - 1;
    while ($left <= $right) {
        $mid = intval(($left + $right) / 2);
        if ($arr[$mid] == $target) {
            return $mid; // 目標值所在位置
        }
        if ($arr[$mid] < $target) {
            $left = $mid + 1; // 右半部分繼續查找
        } else {
            $right = $mid - 1; // 左半部分繼續查找
        }
    }
    return -1; // 未找到目標值
}
<p>$arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 15];<br>
$target = 7;<br>
$index = binarySearch($arr, $target);<br>
if ($index != -1) {<br>
echo "目標值 $target 在數組中的位置為 $index";<br>
} else {<br>
echo "目標值 $target 不存在於數組中";<br>
}<br>

上述代碼定義了一個binarySearch函數，接受有序數組和目標值作為參數，返回目標值在數組中的索引位置，若不存在則返回-1 。

1.3 算法分析

折半查找算法的時間複雜度為O(log N) ，其中N是數組長度。每次查找都將範圍縮小一半，效率遠高於線性查找。

因此，二分查找非常適合在大型有序數組中快速定位元素。

2. 重要性分析

2.1 大型有序數組的快速定位

二分查找能顯著縮小查找範圍，減少比較次數，實現快速定位，尤其適合數據量較大的場景。

2.2 提升程序執行效率

在頻繁查找操作的應用中，使用二分查找可極大降低時間開銷，提高整體執行效率，避免不必要的遍歷。

3. 總結

本文系統講解了PHP中折半查找（二分查找）算法的原理與實現，並通過代碼示例展示了具體用法。該算法具有時間複雜度低、效率高的特點，適用於對有序數組進行高效查找。掌握該算法，有助於提升開發者處理查找問題的能力和程序性能表現。