如何使用PHP计算整数中设置位的数量

M66 2025-06-20

什么是二进制代码？

二进制代码是一种使用二进制数系统来表示信息或数据的系统。它只使用两个数字，通常是0和1，来表示所有的值。二进制代码中的每个数字被称为一个位（二进制数字的缩写）。

在二进制代码中，每个数字代表2的幂。从最右边的数字开始，2的幂从右到左递增。例如，在8位二进制代码中，最右边的位代表2⁰（1），下一个位代表2¹（2），依此类推。

二进制数示例

让我们将十进制数42转换为二进制代码。要将42转换为二进制，我们将其连续除以2，并跟踪余数，直到商变为零。

以下是逐步过程：

第一步：42 ÷ 2 = 21，余数为0

第二步：21 ÷ 2 = 10，余数为1

第三步：10 ÷ 2 = 5，余数为0

第四步：5 ÷ 2 = 2，余数为1

第五步：2 ÷ 2 = 1，余数为0

第六步：1 ÷ 2 = 0，余数为1

要获取二进制表示，我们从底部（最后一个余数）开始，并从底部向上读取余数。对于42的二进制代码是：101010，所以，十进制数42在二进制代码中表示为101010。

什么是设置位（Setbit）？

在二进制代码的背景下，设置位指的是被设置为1的二进制数字（位）。另一方面，清除位指的是被设置为0的二进制数字（位）。

设置位示例

例如，在二进制代码101010中，有三个置位（对应值为1的位置）和三个清零位（对应值为0的位置）。

PHP程序：计算整数中设置位的数量

方法1：循环遍历整数中的所有位

以下是使用循环遍历方法计算设置位数量的PHP代码示例：

<?php
// Function to get no of set bits in binary representation of positive integer n
function countSetBits($n)
{
    $count = 0;
    while ($n) {
        $count += $n & 1;
        $n >>= 1;
    }
    return $count;
}

// Driver Code
$number = 12;
echo "Number of setbits in $number: " . countSetBits($number);
?>

输出

Number of setbits in 12: 2

方法2：递归方法

以下是使用递归方法计算设置位数量的PHP代码示例：

<?php
// PHP implementation of recursive approach to find the number of set bits
function countSetBits($n)
{
    // base case
    if ($n == 0)
        return 0;
    else
        // if last bit set, add 1 else add 0
        return ($n & 1) + countSetBits($n >> 1);
}

// Driver code
$n = 123;
echo "Number of setbits in $n are: " . countSetBits($n);
?>

输出

Number of setbits in 123 are: 6

总结

总结来说，我们可以使用递归方法和循环遍历所有位来计算一个整数中的设置位（1）的数量。循环方法涉及使用while循环迭代整数的每一位。我们初始化一个计数器变量，并迭代直到数字变为0。在循环内部，我们使用按位与运算符与1进行按位与运算，以检查最低有效位。如果等于1，我们增加计数器。然后，我们将数字向右移动1位。这个过程一直持续到所有位都被检查完毕，并返回最终的计数。

对于递归方法，我们可以定义一个递归函数，该函数以一个整数作为输入。在函数内部，我们使用按位与运算符和1来检查最低有效位。如果等于1，我们就增加一个计数器。然后，我们将数字右移1位，并使用更新后的数字递归调用函数。基本情况是当数字变为0时，我们返回计数器的值。这种方法递归地计算设置位，直到数字变为0。

这两种方法都提供了一种在整数中计算设置位的方法，程序员可以根据自己的需求和偏好选择不同的实现方式。