PHP- und GMP -Tutorial: Wie berechnet man die Kubikwurzel großer Zahlen

M66 2025-06-07

Einführung in PHP und GMP

Es ist sehr bequem, numerische Berechnungen in PHP zu verarbeiten, aber wenn es um extrem große numerische Werte geht, sind die integrierten Funktionen von PHP oft unerreichbar. Um dieses Problem zu lösen, können mit Hilfe von GMP (GNU Multi-Prescision Arithmetic Library) hochpräzise mathematische Operationen erreicht werden. GMP liefert reichhaltige funktionale Schnittstellen, unterstützt die Operationen mit Addition, Subtraktion, Multiplikation und Teilung sowie von zahlentheoretischen Operationen.

So berechnen Sie die Kubikwurzel einer großen Zahl mit GMP

Die Berechnung der kubischen Wurzeln großer Zahlen ist eine häufige Voraussetzung in vielen hochpräzisen Computing-Szenarien. Das folgende Beispiel zeigt die spezifischen Schritte zur Implementierung dieser Funktionalität in PHP mithilfe der GMP -Bibliothek:

<?php
// prüfenGMPLädt die Erweiterung?
if (!extension_loaded('gmp')) {
    die('GMPDie Erweiterungsbibliothek ist nicht installiert，Bitte installieren SieGMPFühren Sie dieses Programm nach der Erweiterung der Bibliothek aus！');
}

// Berechnen Sie die kubische Wurzelfunktion großer Zahlen
function cubeRoot($number)
{
    // Löschen Sie die niedrigsten zwei Ziffern，Vermeiden, die Berechnungsergebnisse zu beeinflussen
    gmp_clrbit($number, 2);

    // Initialisieren Sie die berechnete Variable
    $precision = 100; // Berechnungsgenauigkeit（Nicht direkt im Beispiel verwendet）
    $guess = gmp_init('1');
    $temp = gmp_init('0');
    $difference = gmp_init('0');
    $new_guess = gmp_init('0');

    // Iterativ die Kubikwurzel berechnen
    while (true) {
        // Berechnen Sie den Würfel für Erraten von Werten
        gmp_mul($temp, $guess, $guess);
        gmp_mul($temp, $temp, $guess);

        // Berechnen Sie die Differenz
        gmp_sub($difference, $number, $temp);

        // Differenzmultiplikation3und dividieren Sie durch den aktuellen Vermutungswert
        gmp_mul($temp, $difference, '3');
        gmp_div($temp, $temp, $guess);

        // Aktualisieren Sie Ratenwert
        gmp_add($new_guess, $guess, $temp);
        gmp_div($new_guess, $new_guess, '3');

        // Bestimmen Sie, ob es konvergent ist
        if (gmp_cmp($new_guess, $guess) == 0) {
            return $new_guess;
        }

        $guess = $new_guess;
    }
}

// Beispiel für die Nutzung
$number = gmp_init('12345678901234567890');
$result = cubeRoot($number);
echo gmp_strval($result); // Ausgabe von Kubikwurzelergebnis
?>

Code Beschreibung

Löschen Sie die niedrigsten zwei Bits nach GMP_Clrbit ($ Nummer, 2), um Berechnungsstörungen zu verhindern.
Initialisieren Sie die Berechnungsgenauigkeit und Hilfsvariablen.
Durch die Loop -Iteration wird die Newtonsche Methode verwendet, um den Schätzwert kontinuierlich zu korrigieren, bis die beiden Vermutungswerte gleich sind.
Gibt die endgültige Konvergenz des kubischen Wurzelergebnisses zurück.

Zusammenfassen

In diesem Artikel wird der vollständige Prozess der Implementierung von Kubikrotenberechnung mit großzahlen unter Verwendung der GMP-Erweiterungsbibliothek von PHP vorgestellt und liefert klare Code-Beispiele und Ideenanalysen. Mit Hilfe der hochpräzisen numerischen Funktionen von GMP kann es die Einschränkungen der integrierten Funktionen von PHP in großer Zahl effektiv durchbrechen und eine starke Unterstützung für komplexe mathematische Operationen bieten. Ich hoffe, dieser Artikel wird für Sie hilfreich sein, um PHP für große Zahlen zu verstehen und zu verwenden.

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