Comment implémenter une calculatrice de séquence Fibonacci efficace avec PHP

Calculatrice de séquence de Fibonacci efficace: implémentation PHP

La séquence de Fibonacci est un problème mathématique classique, chaque nombre est égal à la somme des deux premiers nombres, et la formule est f (n) = f (n-1) + f (n-2), où f (0) = 0, f (1) = 1. Bien que les méthodes récursives puissent calculer les séquences de fibonacci, les problèmes de performance peuvent se produire lors du calcul de grands nombres. Cet article présentera comment utiliser PHP pour implémenter une calculatrice de séquence Fibonacci efficace pour éviter les goulots d'étranglement de performances.

Conception d'algorithme

Pour améliorer les performances, nous pouvons utiliser une programmation dynamique pour éviter les calculs répétés par des valeurs calculées en cache, améliorant ainsi l'efficacité. Voici un exemple d'implémentation:

 function fib($n) {

     $fibArr = array();

     $fibArr[0] = 0;

     $fibArr[1] = 1;

     for ($i = 2; $i <= $n; $i++) {

         $fibArr[$i] = $fibArr[$i - 1] + $fibArr[$i - 2];

     }

     return $fibArr[$n];

 }

Dans le code ci-dessus, nous définissons un tableau $ fibarr pour stocker la séquence de Fibonacci calculée, calculé le nième numéro Fibonacci en séquence par boucle et renvoyons le résultat final.

Optimisation du programme

En plus d'utiliser la programmation dynamique pour optimiser les calculs, nous pouvons également utiliser la puissance rapide de la matrice pour améliorer encore les performances. Sous la forme d'une matrice, la complexité du temps de calcul de la séquence Fibonacci peut être réduite au niveau O (Log).

 function power($matrix, $n) {

     if ($n == 1) {

         return $matrix;

     }

     $result = power($matrix, intval($n / 2));

     $result = multiplyMatrix($result, $result);

     if ($n % 2 == 1) {

         $result = multiplyMatrix($result, $matrix);

     }

     return $result;

 }

 function multiplyMatrix($matrix1, $matrix2) {

     $result = array();

     $result[0] = $matrix1[0] * $matrix2[0] + $matrix1[1] * $matrix2[2];

     $result[1] = $matrix1[0] * $matrix2[1] + $matrix1[1] * $matrix2[3];

     $result[2] = $matrix1[2] * $matrix2[0] + $matrix1[3] * $matrix2[2];

     $result[3] = $matrix1[2] * $matrix2[1] + $matrix1[3] * $matrix2[3];

     return $result;

 }

 function fib_optimized($n) {

     $matrix = array(1, 1, 1, 0);

     $result = power($matrix, $n - 1);

     return $result[0];

Le code ci-dessus accélère le calcul de la séquence de Fibonacci par la multiplication de la matrice et le fonctionnement de l'exposant matriciel, réduisant considérablement la complexité temporelle.

Grâce à ces deux méthodes d'optimisation, nous augmentons non seulement la vitesse de calcul, mais traitons également les séquences de Fibonacci plus grandes. Dans les applications pratiques, les développeurs peuvent choisir des algorithmes appropriés basés sur différents scénarios pour optimiser davantage les performances du programme.

À ce stade, cet article présente comment utiliser PHP pour implémenter une calculatrice de séquence Fibonacci efficace. J'espère que cela sera utile à votre travail de développement!