Explication détaillée de la mise en œuvre de PHP de l'algorithme de tri de la cardinalité et de sa complexité temporelle

Étapes de mise en œuvre et analyse de complexité temporelle de l'algorithme de tri de la cardinalité dans PHP

Radix Toi est un algorithme de tri commun avec la complexité du temps linéaire O (n). Il met en œuvre le tri par comparaison et allocation des éléments, particulièrement adaptés au traitement des données entières positives. Dans cet article, nous présenterons en détail les étapes de mise en œuvre du tri de la cardinalité en PHP et analyserons sa complexité temporelle.

Les principes de base du tri de la cardinalité

L'idée de base du tri de la cardinalité est d'attribuer les éléments à tri dans un nombre limité de seaux, puis de les collecter dans l'ordre de seaux, et enfin de les trier à travers plusieurs allocations et collections.

Étapes de mise en œuvre

La mise en œuvre du tri de la cardinalité peut être divisée en étapes suivantes:

• Initialisez le tableau de godet: créez un tableau bidimensionnel, chaque seau est un tableau unidimensionnel. Le nombre de seaux est déterminé par le nombre maximum de chiffres des éléments à tri.
• Trouvez le nombre maximal de chiffres: itérer dans le tableau à tri, trouver le plus grand élément et déterminer son nombre de chiffres.
• Attribution et collection bit dans les sens bitoires: De plus bas à haut, les éléments sont supprimés petit à petit et alloués au seau correspondant. Puis récupérez-le sur le tableau d'origine en séquence dans l'ordre du seau.
• Répétez le processus d'allocation: allouer progressivement et collecter les bits élevés jusqu'à ce que le bit le plus élevé soit traité.
• Tri complet: après plusieurs allocations et collections, le tableau est commandé.

Code d'implémentation PHP

 <span class="fun">fonction radixsort (array $ arr): array {</span>

Analyse de complexité temporelle

La complexité temporelle du tri de la cardinalité dépend du nombre de bits d des éléments à tri et du nombre de seaux k. Sa complexité est o (d * (n + k)). Dans le pire des cas, D et K sont égaux, avec une complexité temporelle d'O (2 * n). Cependant, les performances réelles du tri cardinal sont étroitement liées aux caractéristiques des données à tri, en particulier lorsque la quantité de données est importante, ses frais généraux spatiaux doivent également être pris en compte.

Résumer

Cet article présente le processus de mise en œuvre du tri de la cardinalité dans PHP et analyse sa complexité temporelle. Bien que le tri de la cardinalité offre une complexité temporelle proche de la linéarité, il a une complexité spatiale élevée et nécessite un traitement supplémentaire lorsqu'il s'agit de nombres négatifs. Sur la base de cela, il convient aux environnements avec une taille de données modérée et une mémoire suffisante. Dans le développement réel, l'algorithme de tri approprié peut être sélectionné en fonction des besoins spécifiques.