カーディナリティソートアルゴリズムのPHP実装とその時間の複雑さの詳細な説明

PHPのカーディナリティソートアルゴリズムの実装ステップと時間の複雑さ分析

RADIXソートは、線形時間の複雑さO（N）を備えた一般的なソートアルゴリズムです。特に肯定的な整数データの処理に適した、ビットワイズ比較と要素の割り当てによってソートを実装します。この記事では、PHPでのカーディナリティソートの実装ステップを詳細に紹介し、その時間の複雑さを分析します。

カーディナリティソートの基本原則

カーディナリティソートの基本的なアイデアは、限られた数のバケツに分類される要素を割り当て、バケツの順に収集し、最後に複数の割り当てとコレクションを並べ替えることです。

実装手順

カーディナリティソートの実装は、次の手順に分けることができます。

• バケットアレイの初期化： 2次元配列を作成します。各バケットは1次元配列です。バケツの数は、ソートされる要素の最大桁数によって決まります。
• 最大数字数を見つけます。ソートする配列を繰り返し、最大の要素を見つけ、数字数を決定します。
• ビットワイズの割り当てとコレクション：低から高へ、要素は少しずつ取り出され、対応するバケツに割り当てられます。次に、バケツの順に順番に元の配列に戻します。
• 割り当てプロセスを繰り返します。最高ビットが処理されるまで、徐々にハイビットを割り当てて収集します。
• 完全なソート：複数の割り当てとコレクションの後、配列が順序付けられます。

PHP実装コード

<span class="fun">function radixSort（array $ arr）：array {</span>

時間の複雑さ分析

カーディナリティの時間の複雑さは、ソートする要素のビットdの数とバケツkの数に依存します。その複雑さはo（d *（n + k））です。最悪の場合、DとKは等しく、O（2 * n）の時間複雑さがあります。ただし、枢機sortingの実際のパフォーマンスは、特にデータの量が多い場合、その空間オーバーヘッドも考慮する必要があるデータの特性と密接に関連しています。

要約します

この記事では、PHPでのカーディナリティソートの実装プロセスを紹介し、その時間の複雑さを分析します。 Cardinality Sortingは直線性に近い時間の複雑さを提供しますが、空間的な複雑さが高く、負の数を処理する際に追加の処理が必要です。これに基づいて、中程度のデータサイズと十分なメモリを持つ環境に適しています。実際の開発では、特定のニーズに応じて適切なソートアルゴリズムを選択できます。